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农业银行短信通知业务欠费，可能会产生以下影响。
1、短信提醒业务扣费失败时，银行会通知客户及时补缴费用，如果客户没有及时补缴欠款，那么银行会暂停客户的短信服务，直到客户缴清费用恢复服务为止，如果经常忘记缴纳短信通知费用，可能会导致无法及时获取账户的最新动态信息。
2、如果欠费金额较大，银行会将个人征信记录受影响，这可能会影响日后的贷款和信用卡申请等金融服务，确保及时缴纳短信通知费用是非常重要的。
为了避免不必要的麻烦和损失，建议用户及时缴纳农业银行的短信通知费用，如有任何疑问或需要帮助，建议直接联系农业银行的客服部门。